|
|
|
|
kruftun |
Среда, 22 Февраля 2006, 19:47
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 382
Регистрация: 09.08.2004
Из: Свердловская область
Пользователь №: 7221
Конфигурация
Корпус: -- Процессор: Athlon XP Материнская плата: -- Оперативная память: 128+256 мб Видеокарта: nvidia Geforce 4 mx Жесткий диск (винчестер): HDD Maxtor Дисковод: 3.5" CD/DVD: CD-R, CD-RW,DVD-R Модем: внешний Acorp 56000 Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: Встроенная AV 97 Монитор: ЖК Hansol Операционная система: XP professional Прочее: сканер Mustek, принтер HP.
|
В государственной Думе принимается законопроект о порядке раздачи слонов. Каждый из десяти присутствующих на заседании депутатов случайно нажимает на одну из 3 кнопок("за","против","воздержался"). Из-за важности вопроса голосование проводится поименно.
а)Сколько существует вариантов возможных голосований? б)Сколько существует вариантов голосований при которых законопроект будет принят?
Надеюсь на помощь математиков.
--------------------
Ставь вместе сразу два Xp, чтобы работали они, Чтоб не было потом проблем с восстановлением систем.
|
|
|
|
|
Lazy |
Пятница, 24 Февраля 2006, 23:12
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 51
Регистрация: 05.10.2004
Из: Москва
Пользователь №: 7402
Конфигурация
Корпус: БП PowerMaster 250W Процессор: Athlon XP Материнская плата: MSI VIA KT-600 Delta Оперативная память: NCP DDR SDRAM PC-2700 256 Mb Видеокарта: NVidia GeForce 2 MX400 64 Mb Жесткий диск (винчестер): 40Gb Seagate 340014A, 2x250Gb Samsung SP2504C Дисковод: 3.5" CD/DVD: DVD-RW NEC 4550A Модем: Agere Systems PCI Soft Modem 56K Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: ESS 1969 Монитор: LCD Belinea 101555 Операционная система: MS Windows XP Professional Corp. Rus SP2 Прочее: Microlab Solo 1
|
Цитата(kruftun @ Среда, 22 Февраля 2006, 20:47) а)Сколько существует вариантов возможных голосований? 3 в степени 10, то бишь 59049. Надеюсь, мои скромные познания в комбинаторике меня не подводят )) Цитата(kruftun @ Среда, 22 Февраля 2006, 20:47) б)Сколько существует вариантов голосований при которых законопроект будет принят? а при каких условиях он будет принят?
|
|
|
|
|
yozh |
Суббота, 25 Февраля 2006, 4:11
|
Ведущий
Профиль
Группа: WinCity Team
Сообщений: 2409
Регистрация: 06.09.2002
Из: Петербург/Штутгарт
Пользователь №: 3321
Конфигурация
Корпус: Compaq nx8220 PY518ET Процессор: Другой Материнская плата: HP 82915PM/GM/GMS Оперативная память: DDR2-SDRAM 1024 Mb Samsung M4 70T2953BY0-CD5 Видеокарта: ATI Mobility Radeon X600 128MB Жесткий диск (винчестер): ST9808211A, 75Gb Дисковод: Нет дисковода CD/DVD: MATSHITA DVD-RAM UJ-832S Модем: Agere Systems AC'97 Сетевой адаптер: Broadcom NetXtreme Gigabit + Intel PRO/Wireless 2200BG Звуковая плата: Intel 82801FB ICH6 - AC'97 Монитор: 15,4'' TFT, SWXGA (1680 x 1050) Операционная система: WinXPProGerSP2,Slackware 11.0,FreeDOS Beta9 Прочее: HP LaserJet 1000, HP ScanJet 2400
|
Для принятия закона в первом чтении необходимо простое большинство голосов. Правда, потом его ещё должен подписать Президент
|
|
|
|
|
kruftun |
Суббота, 25 Февраля 2006, 8:21
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 382
Регистрация: 09.08.2004
Из: Свердловская область
Пользователь №: 7221
Конфигурация
Корпус: -- Процессор: Athlon XP Материнская плата: -- Оперативная память: 128+256 мб Видеокарта: nvidia Geforce 4 mx Жесткий диск (винчестер): HDD Maxtor Дисковод: 3.5" CD/DVD: CD-R, CD-RW,DVD-R Модем: внешний Acorp 56000 Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: Встроенная AV 97 Монитор: ЖК Hansol Операционная система: XP professional Прочее: сканер Mustek, принтер HP.
|
Не ну под а) то я и сам решил давно, мне бы решение под б). Закон будет принят при простом борльшинстве голосов. Под а) размещения с повт.-просто.
--------------------
Ставь вместе сразу два Xp, чтобы работали они, Чтоб не было потом проблем с восстановлением систем.
|
|
|
|
|
Lazy |
Суббота, 25 Февраля 2006, 11:47
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 51
Регистрация: 05.10.2004
Из: Москва
Пользователь №: 7402
Конфигурация
Корпус: БП PowerMaster 250W Процессор: Athlon XP Материнская плата: MSI VIA KT-600 Delta Оперативная память: NCP DDR SDRAM PC-2700 256 Mb Видеокарта: NVidia GeForce 2 MX400 64 Mb Жесткий диск (винчестер): 40Gb Seagate 340014A, 2x250Gb Samsung SP2504C Дисковод: 3.5" CD/DVD: DVD-RW NEC 4550A Модем: Agere Systems PCI Soft Modem 56K Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: ESS 1969 Монитор: LCD Belinea 101555 Операционная система: MS Windows XP Professional Corp. Rus SP2 Прочее: Microlab Solo 1
|
Мдя, вот вероятность события б) я бы еще посчитала, но количество вариантов... Цитата(kruftun @ Сегодня, 9:21) Не ну под а) то я и сам решил давно так мой вариант правильный? А то периодически просят меня решать такие задачи, вдруг попадется похожая
|
|
|
|
|
Ekho |
Суббота, 25 Февраля 2006, 18:07
|
Veloman...
Профиль
Группа: WinCity Team
Сообщений: 1627
Регистрация: 22.02.2001
Из: Russia, Moscow
Пользователь №: 32
Конфигурация
Корпус: HP Compaq 8510w Процессор: Core2 Duo/Extreme Материнская плата: на чипсете Intel 945PM Оперативная память: 3 GB DDR667 Видеокарта: -- Жесткий диск (винчестер): 120GB 7200rpm Дисковод: Нет дисковода CD/DVD: DVD+-RW (DoubleLayer) Модем: внутренний Сетевой адаптер: Onboard гигабитный, Wi-Fi Intel Звуковая плата: не помню Монитор: 15 (1920x1200) Операционная система: Windows XP Pro Rus Прочее: Asus WL600g
|
а) А мне всегда казалось, что кол-во вариантов голосования = кол-во вариантов ответов ^ кол-во голосующих. А у нас тут дано, что лишь каждый 10й что-то там жмет.
б) надо подумать
--------------------
И эхо привычно отозвалось: "Мать-мать-мать..."
|
|
|
|
|
Квазимодо |
Воскресенье, 26 Февраля 2006, 8:53
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 162
Регистрация: 25.11.2003
Пользователь №: 6223
Конфигурация
Корпус: -- Материнская плата: -- Оперативная память: -- Видеокарта: -- Жесткий диск (винчестер): -- Дисковод: Нет дисковода CD/DVD: -- Модем: -- Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: -- Монитор: -- Операционная система: -- Прочее: --
|
Ну, если задача еще актуальна, попробуем так. Нужно подсчитать количество вариантов, когда "за" проголосовали 6 или более депутатов. Если ровно 6: C(10;6) * 2^4 = 210*16 = 3360 вариантов (6 "за" среди 10 можно разместить числом способов, равным C(10;6) - числу сочетаний из 10 по 6, а остальные четверо могут проголосовать 2^4 способами - каждый либо "против", либо воздержался); Если 7: C(10;7) * 2^3 = 120*8 = 960 вариантов; 8: C(10;8) * 2^2 = 45*4 = 180; 9: C(10;9) * 2^1 = 10*2 = 20; 10: C(10;10) * 2^0 = 1 (все 10 "за") ------------------------------------------ Итого: 3360+960+180+20+1 = 4521 вариант.
Если надо считать варианты, когда "за" проголосовало не больше половины, но "против" еще меньше (крайний случай - 1 "за" и 9 воздержавшихся), то получаем еще: 5 "за": C(10;5) * (C(5;0) + C(5;1) + C(5;2) + C(5;3) + C(5;4)) = 252*31 = 7812 вариантов (C(10;5) - это, как и раньше, голосовавшие "за", а "против" может быть 0, 1, 2, 3 или 4 депутата из остальных 5); 4 "за": C(10;4) * (C(6;0) + C(6;1) + C(6;2) + C(6;3)) = 210*42 = 8820; 3 "за": C(10;3) * (C(7;0) + C(7;1) + C(7;2)) = 120*29 = 3480; 2: C(10;2) * (C(8;0) + C(8;1)) = 45 * 9 = 405; 1: C(10;1) * C(9;0) = 10*1 = 10. Тогда всего получается 4521+7812+8820+3480+405+10 = 25048 вариантов.
--------------------
Я долго учился на чужих ошибках, и теперь мои собственные ошибки не хуже, чем у других.
|
|
|
|
|
kruftun |
Среда, 01 Марта 2006, 14:34
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 382
Регистрация: 09.08.2004
Из: Свердловская область
Пользователь №: 7221
Конфигурация
Корпус: -- Процессор: Athlon XP Материнская плата: -- Оперативная память: 128+256 мб Видеокарта: nvidia Geforce 4 mx Жесткий диск (винчестер): HDD Maxtor Дисковод: 3.5" CD/DVD: CD-R, CD-RW,DVD-R Модем: внешний Acorp 56000 Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: Встроенная AV 97 Монитор: ЖК Hansol Операционная система: XP professional Прочее: сканер Mustek, принтер HP.
|
Прикольное решение, я б не догадался Мне бы к пятнице пару задач по геометрии надо решить(*-для 10 класса). Сегодня или завтра выложу. Спасибо за решение.
--------------------
Ставь вместе сразу два Xp, чтобы работали они, Чтоб не было потом проблем с восстановлением систем.
|
|
|
|
|
kruftun |
Четверг, 02 Марта 2006, 13:44
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 382
Регистрация: 09.08.2004
Из: Свердловская область
Пользователь №: 7221
Конфигурация
Корпус: -- Процессор: Athlon XP Материнская плата: -- Оперативная память: 128+256 мб Видеокарта: nvidia Geforce 4 mx Жесткий диск (винчестер): HDD Maxtor Дисковод: 3.5" CD/DVD: CD-R, CD-RW,DVD-R Модем: внешний Acorp 56000 Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: Встроенная AV 97 Монитор: ЖК Hansol Операционная система: XP professional Прочее: сканер Mustek, принтер HP.
|
Вот три задачи по геометрии(тема преобразования плоскости):
1)Докажите, что площадь любого выпуклого четырёхугольника не превосходит полусуммы произведений его противоположных сторон.
2)На плоскости отмечены четыре точки принадлежащиеразличным сторонам квадрата.Восстановите квадрат.
3)На сторонах остроугольного треугольника АВС вне его построены равносторонние треугольники А1ВС, АВ1С и АВС1. Восстановите треугольник АВС, зная вершины А1, В1, С1 этих треугольников.
Р.S. Надо бы к завтрашнему дню, но буду очень признателен, если будет решение ко вторнику.
--------------------
Ставь вместе сразу два Xp, чтобы работали они, Чтоб не было потом проблем с восстановлением систем.
|
|
|
|
|
Квазимодо |
Понедельник, 06 Марта 2006, 10:55
|
Участник
Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 162
Регистрация: 25.11.2003
Пользователь №: 6223
Конфигурация
Корпус: -- Материнская плата: -- Оперативная память: -- Видеокарта: -- Жесткий диск (винчестер): -- Дисковод: Нет дисковода CD/DVD: -- Модем: -- Сетевой адаптер: -- Звуковая плата: -- Монитор: -- Операционная система: -- Прочее: --
|
Чем дальше в лес, тем толще партизаны. Как это все объяснить на пальцах, ничего не чертя... А, ладно, попробую. 1. S(ABCD) = S(ABC) + S(ADC) <= (1/2) * (AB*BC) + (1/2) * (AD*DC). Возьмем другую диагональ (BD), пусть O - ее середина. Проведем через O прямую, перпендикулярную к BD, и отобразим симметрично относительно нее точку A. Получим точку A1. Тогда (аналогично) S(ABCD) = S(A1BCD) (т.к. S(ABD)=S(A1BD)) <= (1/2) * (A1B*BC) + (1/2) * (A1D*DC) = (1/2) * (AD*BC) + (1/2) * (AB*DC). 2. Пусть ABCD - квадрат, точка O1 лежит на прямой AB, O2 - на BC, O3 - на CD, O4 - на DA, тогда, если отрезки O1O3 и O2O4 перпендикулярны, то их длины равны. Отсюда способ построения квадрата таков: выбираем две точки (предполагая, что они лежат на противоположных сторонах), чертим отрезок между ними, проводим другой отрезок с концом в третьей точке, перпендикулярный первому и такой же по длине. Тогда на прямой, проходящей через другой конец этого отрезка и четвертую точку, и будет лежать одна из сторон квадрата. Способ действует, если O1O3 и O2O4 не перпендикулярны. Если перпендикулярны и равны по длине, тогда квадратов можно построить бесконечно много, если перпендикулярны и не равны - ни одного. 3. Квадрат длины отрезка B1C1 равен
B1C1^2 = AB1^2 + AC1^2 - 2*AB1*AC1*Cos(120 + (BAC)) = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*((-1/2)*Cos(BAC) - (Sqrt(3)/2)*Sin(BAC)) = AB^2 + AC^2 + AB*AC*Cos(BAC) + (2*Sqrt(3))*S(ABC) (т.к. площадь треугольника ABC равна S(ABC) = (1/2)*AB*AC*Sin(BAC)) = (3/2)*AB^2 + (3/2)*AC^2 - ((1/2)*AB^2 + (1/2)*AC^2 - 2*AB*AC*Cos(BAC)) + (2*Sqrt(3))*S(ABC) = (3/2)*AB^2 + (3/2)*AC^2 - (1/2)*BC^2 + (2*Sqrt(3))*S(ABC).
Аналогично A1B1^2 = (3/2)*AC^2 + (3/2)*BC^2 - (1/2)*AB^2 + (2*Sqrt(3))*S(ABC), A1C1^2 = (3/2)*AB^2 + (3/2)*BC^2 - (1/2)*AC^2 + (2*Sqrt(3))*S(ABC). Отсюда
A1B1^2 - A1C1^2 = (-2) * (AB^2 - AC^2), т.е. AB^2 - AC^2 = (-1/2)*(AB^2 - AC^2). Значит, исходный треугольник ABC строится по A1B1C1 так. Опускаем из С1 высоту на A1B1 (H1 - ее основание), отмечаем M1 - середину A1B1, а затем точку O1 - середину отрезка H1M1, тогда вершина C будет лежать на прямой, перпендикулярной A1B1 и проходящей через O1 (нетрудно доказать, что A1O1^2 - B1O1^2 = (1/2)*(A1C1^2 - B1C1^2) ). Аналогично определяем точки O2 на A1C1 и O3 на B1C1 и перпендикуляры через них к другим сторонам (они пересекутся в точке O - середине отрезка между ортоцентром и центром описанной окружности треугольника A1B1C1). Далее строим два равносторонних треугольника A1P1R1 и A1P2R2, где P1 и P2 лежат на прямой OO2 и при этом R1 и C1 лежат в разных полуплоскостях относительно A1P1 (то же для R2). Тогда точка пересечения R1R2 и OO1 и будет вершиной C исходного треугольника (две другие получаются тем же путем).
--------------------
Я долго учился на чужих ошибках, и теперь мои собственные ошибки не хуже, чем у других.
|
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
|
0 Пользователей:
|
|
© Copyright by WinCity.Ru 2001 - 2008 | Обратная связьУслуги веб-хостинга предоставлены компанией MTW.RU
|
|